期权平价定理

期权平价定理：看涨期权与看跌期权之间的平价关系。

欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系：

1．无收益资产的欧式期权

在标的资产没有收益的情况下，为了推导c和p之间的关系，我们考虑如下两个组合：

组合A：一份欧式看涨期权加上金额为Xe-r(T-t) 的现金

组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产

在期权到期时，两个组合的价值均为max(ST,X)。由于欧式期权不能提前执行，因此两组合在时刻t必须具有相等的价值，即：c+Xe-r(T-t)=p+S（1.1）。

这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系（Parity）。它表明欧式看涨期权的价值可根据相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值推导出来，反之亦然。

如果式（1.1）不成立，则存在无风险套利机会。套利活动将最终促使式（1.1）成立。

2．有收益资产欧式期权

在标的资产有收益的情况下，我们只要把前面的组合A中的现金改为D+Xe-r(T-t) ，我们就可推导有收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系：c+D+Xe-r(T-t)=p+S（1.2）。